2022初一数学有理数乘法教案（全文完整）

下面是小编为大家整理的2022初一数学有理数乘法教案（全文完整）,供大家参考。

(2) 任何数同0相乘，都得0；小编为您带来了5篇《初一数学有理数的乘法教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下小编给您的好友哦。

初一数学有理数的乘法教案 篇一

教学目标

1、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2、能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3、三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

4、通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5、本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的'方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

（二）知识结构

a·b=b·a；

(a·b)·c=a·(b·c)；

(a+b)·c=a·c+b·c。

（三）教法建议

1、有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

2、两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”，绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

3、基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

4、几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

5、小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

6、如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

初一数学有理数的乘法教案 篇二

一、教学目标

知识与技能：

①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

②会进行有理数乘法运算。

③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

过程与方法：

①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

②提高学生的运算能力

情感与态度：通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、教学重点和难点

重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：有理数乘法中的符号法则。

三、教学过程

（一）创设问题情景，激发学生的求知欲望，复习旧知，导入新课

前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法。同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

（二）学生探索新知，归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置？

（2）向左爬行，3分钟后的位置？

（3）向右爬行，3分钟前的位置？

（4）向左爬行，3分钟前的位置？

（学生思考后回答）要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

（+2）（+3）=+6

数轴表示如右：

（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：(-2)3=-6

数轴表示如右：

（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）(-3)=-6

数轴表示如右

（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：(-2)(-3)=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）（+3）=+6

（2）(-2)3=-6

（3）（+2）(-3)=-6

（4）(-2)(-3)=+6

根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

（三）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+)（+）=(）同号得

（-)（+）=(）异号得

（+)（-）=(）异号得

（-)(-)=(）同号得

b.任何数与零相乘，积仍为。

（四）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

归纳：有理数乘 www.shubaoc.com 法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

（五）运用法则计算，巩固法则。

例1.计算：(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出：有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

例2.见课本P30页

（六）分层练习，巩固提高。

（1）计算（口答）：

①②③④

⑤⑥⑦⑧

四。课题小结

（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0。

（2）如何进行两个有理数的乘法运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

五。作业布置

课本P30页练习1，2，3.

初一数学有理数的乘法教案 篇三

【教学目标】

1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力；

2、能运用法则进行有理数乘法运算；

3、能用乘法解决简单的实际问题。

【对话探索设计】

〖探索1

（1）商店降价销售某种产品，若每件降5元，售出60件，问与降价前比，销售额减少了多少？

（2） 商店降价销售某种产品，若每件提价-5元，售出60件，与提价前比，销售额增加了多少？

（3）商店降价销售某种产品，若每件提价a元，售出60件，问与提价前比，销售额增加了多少？

〖探索2

（1）登山队攀登一座高峰，每登高1km，气温下降6℃，登高3km后，气温下降多少？

（2）登山队攀登一座高峰，每登高1km，气温上升-6℃，登高3km后，气温上升多少？

（3）登山队攀登一座高峰，每登高1km，气温上升-6℃，登高-3km后，气温有什么变化？

〖探索3

(1)2(2)-2(3)2(-3)=___；(4)(-2)(-3)=____；

(5)30=_____；(6)-30=_____.

〖法则归纳

两数相乘，同号得______，异号得_______，并把________相乘。

任何数同0相乘，都得______.

〖旧课复习

1、满足什么条件的两个数互为倒数？0.2的倒数是多少？7.29的倒数呢？ 的倒数呢？

2、满足什么条件的两个数互为相反数？ 0.2的相反数是多少？ 呢？

〖探索4

在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒数。

-0.2的倒数是多少？-7.29的倒数呢？ - 的倒数呢？

〖练习

P38.练习

〖作业 P45习题1，2，3.

【补充练习】

1、 -1的倒数是1还是-1?为什么？

2、 的倒数是______；0的倒数________.

3、 _____________的两个数互为相反数。_______的两个数互为倒数。

若a+b=0，则a、b互为_____数，若ab=1，则 a、b互为_____数。

4、计算：(1)(-6)4=______=____；

（2） - =_________=_____.

5、在数-5，1，-3，5，-2中任取3个相乘，哪3个数相乘的积最大？ 哪3个数相乘的积最小？

1.4.1 有理数的乘法(2)

【教学目标】

1、巩固有理数乘法法则；

2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法。

【对话探索设计】

1、下列各式的积为什么是负的？

(1)-2345

(2)2(-3)4(-5)6789(-10)。

2、下列各式的积为什么是正的？

（1）(-2)(-3)456

(2)-2345(-6)78(-9)(-10)。

初一数学有理数的乘法教案 篇四

教学目标：

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

教学重点和难点

教学重点：正确运用运算律，使运算简化

教学难点：运用运算律，使运算简化

教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算。并比较它们的结果：

请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等

即：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知应用

1、例题

用两种方法计算（+-）12

2、看谁算得快，算得准

1)(-7)(-)2)915.

四、课堂小结

怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

即：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

即：a(b+c)=ab+bc

五、作业布置

初一数学有理数的乘法教案 篇五

一、教学目标

1、知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。

2、能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能力

3、情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神

二、教学重难点

教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程

教学难点：如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。

三、课前准备

1、复习小学的乘法法则

2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型）

预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。

（二）观察归纳，学习法则（设计说明：法则的得出分两部分）

第一部分分类探究（说明：3组探究重点是探究1）

探究1(师生共同活动）

问题1、观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？

3×3=9

3×2=6

3×1=3

3×0=0

预设：如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。

这样会得到规律：左边因数都是3，右边因数依次减1，而积依次减3。

问题2、根据这个规律，你能填写下面的结论吗？

3×（－1）=

3×（－2）=

3×（－3）=

问题3这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数试一试。

问题4、以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？

归纳可得：(板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。

阶段性学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的？

（让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想-归纳）

（说明：设计意图有两个，一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的学习做好引导）

探究2（小组讨论）

根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？能据此总结出规律吗？

3×3=9

2×3=6

1×3=3

0×3=0

（－1）×3=

（－2）×3=

（－3）×3=

（选一组代表上讲台分析，得出结论）

归纳小结：（负数乘正数，结果为负，绝对值相乘）

探究3（同桌交流）、

利用上面的规律填空，并说出其中的规律。

（－3）×3=

（－3）×2=

（－3）×1=

（－3）×0=

（－3）×（－1）=

（－3）×（－2）=

（－3）×（－3）=

由学生总结得出：负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。

第二部分归纳总结

问题1：总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？

在师生共同交流下，得出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

问题2：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？可类比加法的运算方法。

（说明：向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系）

（三）例题示范，学会应用

例1：计算（1）（－3）×9=（2）8×（－1）（3）（－3）×（－4）（4）6×0

例2：用正数、负数表示气温的变化，上升为正，下降为负。登山队攀登高山，每登高1千米，气温变化量为－6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

五、归纳与总结

说说这节课你有什么收获？你还有什么问题存在？

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